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高中数学
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现需要设计一个仓库,由上下两部分组成,上部的形状是正四棱锥
,下部的形状是正四棱柱
(如图所示),并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
(1)若
,
,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为
,当
为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-09 10:30:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成,该封闭几何体内部放入一个小圆柱体,且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行,则小圆柱体积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知球的直径为
d
,求当其内接正四棱柱体积最大时,正四棱柱的高为多少?
同类题3
已知正四棱锥
中,
,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为__________.
同类题4
如图所示,四边形
ABCD
为边长为2的菱形,∠
B
=60°,点
E,F
分别在边
BC,AB
上运动(不含端点),且
EF//AC
,沿
EF
把平面
BEF
折起,使平面
BEF
⊥底面
ECDAF
,当五棱锥
B-ECDAF
的体积最大时,
EF
的长为 ( )
A.1
B.
C.
D.
同类题5
如图,
是正方形空地,边长为
,电源在点
P
处,点
P
到边
距离分别为
.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕
,
,线段
必须过点
P
,端点
在边
上,端点
在正方形
的边上,设
,液晶广告屏幕
的面积为
.
(1)用
的代数式表示AM;
(2) 求
关于
的函数关系式;
(3)当
取何值时,液晶广告屏幕
的面积
最小?
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
棱柱表面积的有关计算