题库 高中数学
题干
现需要设计一个仓库，由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥
，下部的形状是正四棱柱
（如图所示），并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
（1）若
，
，则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱锥的侧棱长为
，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？
，下部的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.（1）若
，，则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为
，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？答案(点此获取答案解析）
段多长时，S最小？
．某厂家因产品宣传的需要，拟出资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形
（点
在曲线段
上，点
在线段
上）．已知
，
，其中曲线段
为顶点，
，曲线段
所围成区域的面积；
的半圆形铁皮上截取两个高度均为
的矩形，并将截得的两块矩形铁皮分别以
，
为母线卷成两个高均为
．
的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽
的积成正比(强度系数为
)．要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
为圆
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以