某种圆柱形的如罐的容积为个立方单位，当它的底面半径和高的比值为______.时，可使得所用材料最省.

某游乐场过山车轨道在同一竖直钢架平面内，如图所示，矩形的长为130米，宽为120米，圆弧形轨道所在圆的圆心为0，圆O与，，分别相切于点A，D，C､T为的中点.现欲设计过山车轨道，轨道由五段连接而成：出发点N在线段上（不含端点，游客从点Q处乘升降电梯至点N），轨道第一段与圆O相切于点M，再沿着圆孤轨道到达最高点A，然后在点A处沿垂直轨道急速下降至点O处，接着沿直线轨道滑行至地面点G处（设计要求M，O，G三点共线），最后通过制动装置减速沿水平轨道滑行到达终点R记为，轨道总长度为l米.

（1）试将l表示为的函数，并写出的取值范围；
（2）求l最小时的值.

合肥一中、六中为了加强交流，增进友谊，两校准备举行一场足球赛，由合肥一中版画社的同学设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为，画面的上、下各留空白，左、右各留空白.

（1）如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小?
（2）设画面的高与宽的比为，且，求为何值时，宣传画所用纸张面积最小?

某农户准备建一个水平放置的直四棱柱形储水器（如图），其中直四棱柱的高，两底面是高为，面积为的等腰梯形，且，若储水窖顶盖每平方米的造价为100元，侧面每平方米的造价为400元，底部每平方米的造价为500元． 

(1)试将储水窖的造价表示为的函数；
(2)该农户如何设计储水窖，才能使得储水窖的造价最低，最低造价是多少元?（取）.

在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为v(米/单位时间)，每单位时间的用氧量为＋1(升)，在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9(升)，返回水面的平均速度为 (米/单位时间)，每单位时间用氧量为1.5(升)，记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为y(升).
(1)求y关于v的函数关系式；
(2)若c≤v≤15(c>0)，求当下潜速度v取什么值时，总用氧量最少.