- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数在函数中的其他应用
- + 利用导数解决实际应用问题
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系C(x)＝
(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．
(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．
的奇函数
的导函数为
，当
时，
，若
，
，
，则
的大小关系正确的是（ ）
现有一张长为
，宽为
（
）的长方形铁皮
，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形的一个角上剪下一块边长为
的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为
，体积为
.
（Ⅰ）求
关于
的函数关系式；
（Ⅱ）求该铁皮容器体积
的最大值.
，宽为（）的长方形铁皮，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形的一个角上剪下一块边长为的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为，体积为.（Ⅰ）求
关于的函数关系式；（Ⅱ）求该铁皮容器体积
的最大值.
，且用料最省，则圆柱的底面半径为（ ）
，
为
的导函数，则
的导函数为
,且满足
,则
（）
为了降低能源消耗，某冷库内部要建造可供使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为4万元，又知该冷库每年的能源消耗费用
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：
）满足关系
，若不建隔热层，每年能源消耗为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
（1）求
的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值.
（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系，若不建隔热层，每年能源消耗为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（1）求
的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用
达到最小？并求最小值.
是函数
的导函数，
，则使得
成立的
的取值范围是（）
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且当
时，恒有
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
