为迎接新中国成立70周年，学校布置一椭圆形花坛，如图所示，是其中心，是椭圆的长轴，是短轴的一个端点.现欲铺设灌溉管道，拟在上选两点，，使，沿、、铺设管道，设，若，，

（1）求管道长度关于角的函数及的取值范围；
（2）求管道长度的最小值.

如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的点处，欲前往河对岸的点处,若河宽为100，相距100，他希望尽快到达，准备从步行到（为河岸上的点），再从游到已知此人步行速度为，游泳速度为0.5.
（I）设，试将此人按上述路线从到所需时间表示为的函数；并求自变量取值范围；
(II）当为何值时，此人从经游到所需时间最小，其最小值是多少？

某游乐场过山车轨道在同一竖直钢架平面内，如图所示，矩形的长为130米，宽为120米，圆弧形轨道所在圆的圆心为0，圆O与，，分别相切于点A，D，C､T为的中点.现欲设计过山车轨道，轨道由五段连接而成：出发点N在线段上（不含端点，游客从点Q处乘升降电梯至点N），轨道第一段与圆O相切于点M，再沿着圆孤轨道到达最高点A，然后在点A处沿垂直轨道急速下降至点O处，接着沿直线轨道滑行至地面点G处（设计要求M，O，G三点共线），最后通过制动装置减速沿水平轨道滑行到达终点R记为，轨道总长度为l米.

（1）试将l表示为的函数，并写出的取值范围；
（2）求l最小时的值.

合肥一中、六中为了加强交流，增进友谊，两校准备举行一场足球赛，由合肥一中版画社的同学设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为，画面的上、下各留空白，左、右各留空白.

（1）如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小?
（2）设画面的高与宽的比为，且，求为何值时，宣传画所用纸张面积最小?

做一个容积为立方米的方底无盖水箱，为使所用材料最省，它的高应为（   ）

A．米

B．米

C．米

D．米