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版本：
高中数学综合库
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已知函数
.
（1）讨论函数
的极值点的个数；
（2）若
有两个极值点
，证明：
.
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，其中
a
为非零常数．
讨论
的极值点个数，并说明理由；
若
，
证明：
在区间
内有且仅有1个零点；
设
为
的极值点，
为
的零点且
，求证：
．
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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在外接球半径为4的正三棱锥中，体积最大的正三棱锥的高
（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：3
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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若关于
的不等式
的解集为
，且
内只有一个整数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：4
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，设
，
，若对任意
，
恒成立，求实数
a
的取值范围．
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
，
.
（Ⅰ）
和
的导函数分别为
和
，令
，判断
在
上零点个数；
（Ⅱ）当
时，证明
.
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，
，其中
是自然对数的底数．
（Ⅰ）
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，求证：
．
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
（
是自然对数的底数）.证明:
（1）
存在唯一的极值点;
（2）
有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数.
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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函数
．
（1）当
时，求方程
的根的个数；
（2）若
恒成立，求
的取值范围．
注：
为自然对数的底数
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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己知
与
的图象有三个不同的公共点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：10
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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.
的极值点的个数；
，证明：
.
，其中a为非零常数．
讨论
的极值点个数，并说明理由；
若
，
证明：
内有且仅有1个零点；
设
为
为
，求证：
．
（ ）
的不等式
的解集为
，且
内只有一个整数，则实数
的取值范围是（ ）
．
的单调性；
，设
，
，若对任意
，
恒成立，求实数a的取值范围．
，
.
和
的导函数分别为
和
，令
，判断
在
上零点个数；
时，证明
.
，
，其中
是自然对数的底数．
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
，求证：
．
（
是自然对数的底数）.证明:
存在唯一的极值点;
有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数.
．
时，求方程
的根的个数；
恒成立，求
的取值范围．
为自然对数的底数
与
的图象有三个不同的公共点，则实数
的取值范围是（ ）
