在外接球半径为4的正三棱锥中，体积最大的正三棱锥的高（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

在外接球半径为4的正三棱锥中，体积最大的正三棱锥的高

（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-06 11:52:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，四边形ABCD为边长为2的菱形，∠B=60°，点E,F分别在边BC,AB上运动(不含端点)，且EF//AC，沿EF把平面BEF折起，使平面BEF⊥底面ECDAF，当五棱锥B-ECDAF的体积最大时，EF的长为（）

同类题2

某小区内有两条互相垂直的道路

所在直线为

轴建立如图所示的平面直角坐标系

，其第一象限有一块空地

的图象，前一段曲线

图象的一部分，后一段

是一条线段.测得

米.现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形

为两底边）.
（1）求函数

的解析式；
（2）当梯形的高为多少米时，该社区活动中心的占地面积最大，并求出最大面积.

同类题3

在正三棱锥

内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为

，则正三棱锥的体积最小时，其高等于______.

同类题4

某村庄拟修建一个无盖圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池的底面半径为

米，体积为

立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元每平方米，底面的建造成本为160元每平方米，该蓄水池的总建造成本为12000

为圆周率）
（1）将

，并求该函数的定义域．
（2）确定

为何值时该蓄水池的体积最大．

同类题5

如图，一个角形海湾AOB，∠AOB＝2θ（常数θ为锐角）．拟用长度为l（l为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：
方案一如图1，围成扇形养殖区OPQ，其中

＝l；
方案二如图2，围成三角形养殖区OCD，其中CD＝l；

（1）求方案一中养殖区的面积S₁ ；
（2）求证：方案二中养殖区的最大面积S₂＝

；
（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．

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