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在外接球半径为4的正三棱锥中，体积最大的正三棱锥的高
（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-06 11:52:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，一个角形海湾AOB，∠AOB＝2θ（常数θ为锐角）．拟用长度为l（l为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：
方案一 如图1，围成扇形养殖区OPQ，其中
＝l；
方案二 如图2，围成三角形养殖区OCD，其中CD＝l；
（1）求方案一中养殖区的面积S
1
；
（2）求证：方案二中养殖区的最大面积S
2
＝
；
（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．
同类题2
已知正四棱锥的侧棱长为
，那么当该棱锥体积最大时，它的高为( )
A．1
B．
C．2
D．3
同类题3
如图，某城市有一块半径为
的半圆形绿化区域（以
为圆心，
为直径），现对其进行改建，在
的延长线上取点
，
，在半圆上选定一点
，改建后绿化区域由扇形区域
和三角形区域
组成，其面积为
．设
．
（1）写出
关于
的函数关系式
，并指出
的取值范围；
（2）试问
多大时，改建后的绿化区域面积
取得最大值．
同类题4
用长为18米的篱笆借助一墙角围成一个矩形
（如图所示），在点
处有一棵树（忽略树的直径）距两墙的距离分别为
米和
米，现需要将此树圈进去，设矩形
的面积为
（平方米），长
为
（米）．
（1）设
，求
的解析式并指出其定义域；
（2）试求
的最小值
．
同类题5
如图，现在要在一块半径为1
m
．圆心角为60°的扇形纸板
AOB
上剪出一个平行四边形
MNPQ
，使点
P
在
AB
弧上，点
Q
在
OA
上，点
M
,
N
在
OB
上，设∠
BOP
＝
θ
，Y
MNPQ
的面积为
S
．
（1）求
S
关于
θ
的函数关系式；
（2）求
S
的最大值及相应
θ
的值
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
锥体体积的有关计算
（ ）
＝l；
；
，那么当该棱锥体积最大时，它的高为( )
的半圆形绿化区域（以
为圆心，
为直径），现对其进行改建，在
，
，在半圆上选定一点
，改建后绿化区域由扇形区域
和三角形区域
组成，其面积为
．设
．
关于
的函数关系式
，并指出
多大时，改建后的绿化区域面积
（如图所示），在点
处有一棵树（忽略树的直径）距两墙的距离分别为
米和
米，现需要将此树圈进去，设矩形
（平方米），长
为
（米）．
，求
．