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已知函数
.
（1）讨论函数
的极值点的个数；
（2）若
有两个极值点
，证明：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 09:30:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（江苏省姜堰、溧阳、前黄中学2018届高三4月联考数学试题）设函数
，其中
.
（1）若
，求过点
且与曲线
相切的直线方程；
（2）若函数
有两个零点
.
①求
的取值范围；
②求证：
.
同类题2
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
内有极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对任意
，
，求证：
．
同类题3
（本小题满分14分）已知函数
(1)当
时, 证明: 不等式
恒成立;
(2)若数列
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列
、
的通项公式；
(3)在(2)的条件下，若
，证明：
.
同类题4
设函数
f
(
x
)＝ln
x
－
x
＋1.
(1)讨论
f
(
x
)的单调性；
(2)证明：当
x∈
(1，＋
∞
)时，1<
．
同类题5
已知函数
.
(1)若函数
与
的图象无公共点，求实数
的取值范围；
(2)若存在两个实数
，且
，满足
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的极值点的个数；
，证明：
.
，其中
.
，求过点
且与曲线
相切的直线方程；
有两个零点
.
的取值范围；
.
．
在
内有极值，求实数
的取值范围；
，
，求证：
．
时, 证明: 不等式
恒成立;
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列
，证明：
.
．
.
与
的图象无公共点，求实数
的取值范围；
，且
，满足
，求证：
.