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已知函数
.
（1）讨论函数
的极值点的个数；
（2）若
有两个极值点
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 09:30:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
(e为自然对数的底数，e=2.71828……)，函数
图象关于直线
对称，函数
的最小值为m．
(I)求曲线
的切线方程；
(Ⅱ)求证：
；
(III)求函数
的最小值．
同类题2
已知函数
，
．
（Ⅰ）设
．
①若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
②当
时，若函数
在
上没有零点，求
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
，且
．求证：当
时，
．
同类题3
已知函数
，
.
若
恒成立，求
的取值范围；
已知
，
是函数
的两个零点，且
，求证：
.
同类题4
已知
，
，且
对
恒成立，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知数列
满足
，
，
，记数列
的前
项和为
，则对任意
，则①数列
单调递增；②
；③
；④
．上述四个结论中正确的是______．（填写相应的序号）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的极值点的个数；
，证明：
.
(e为自然对数的底数，e=2.71828……)，函数
图象关于直线
对称，函数
的最小值为m．
的切线方程；
；
的最小值．
，
．
．
在
处的切线过点
，求
的值；
时，若函数
上没有零点，求
的取值范围；
，且
．求证：当
时，
．
，
.
若
恒成立，求
的取值范围；
已知
，
是函数
的两个零点，且
，求证：
.
，
，且
对
恒成立，则
的最大值是（ ）
满足
，
，
，记数列
项和为
，则对任意
，则①数列
；③
；④
．上述四个结论中正确的是______．（填写相应的序号）