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已知函数
.
（1）讨论函数
的极值点的个数；
（2）若
有两个极值点
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 09:30:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
有两个不同的零点
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）求证：
.
同类题2
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）令
，讨论函数
的零点的个数；
（3）若
，正实数
满足
，证明
同类题3
已知函数
（其中
,
）.
（1）当
时,求函数
在
点处的切线方程;
（2）若函数
在区间
上为增函数,求实数
的取值范围;
（3）求证:对于任意大于1的正整数
,都有
.
同类题4
已知
.
(1)当
时，①
在
处的切线方程；②当
时，求证：
.
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
f
（
x
）＝
xlnx
．
（I）求
f
（
x
）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于
x
的方程
f
（
x
）﹣
m
＝0（
m
∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当
a
＞0，
b
＞0时，求证：
f
（
a
）+
f
（
b
）≥
f
（
a
+
b
）﹣（
a
+
b
）
ln
2．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的极值点的个数；
，证明：
.
有两个不同的零点
，
.
的取值范围；
.
，
.
时，求函数
在
处的切线方程；
，讨论函数
的零点的个数；
，正实数
满足
，证明
（其中
,
）.
时,求函数
在
点处的切线方程;
在区间
上为增函数,求实数
的取值范围;
,都有
.
.
时，①
在
处的切线方程；②当
时，求证：
.
，使得
成立，求实数
的取值范围.