刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
，
.
（Ⅰ）
和
的导函数分别为
和
，令
，判断
在
上零点个数；
（Ⅱ）当
时，证明
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 02:36:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）证明不等式：
，
；
（2）已知
，
；
；
p
是
q
的必要不充分条件，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）对任意的
，
，恒有
，求正实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
，
为
的导函数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上存在最大值0，求函数
在
上的最大值；
（3）求证：当
时，
.
同类题4
理科已知函数
，当
时，函数
取得极大值.
（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
在区间
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
同类题5
设函数
的图象在点
处的切线的斜
率为
，且函数
为偶函数．若函数
满足下列条件：①
；
②对一切实数
，不等式
恒成立．
（1）求函数
的表达式；
（2）求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
，
.
和
的导函数分别为
和
，令
，判断
在
上零点个数；
时，证明
.
，
；
，
；
；p是q的必要不充分条件，求
的取值范围.
.
的单调区间；
，
，恒有
，求正实数
的取值范围.
，
为
的导函数.
上存在最大值0，求函数
上的最大值；
时，
.
，当
时，函数
取得极大值.
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
的图象在点
处的切线的斜
，且函数
为偶函数．若函数
；
，不等式
恒成立．
．