刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
，
.
（Ⅰ）
和
的导函数分别为
和
，令
，判断
在
上零点个数；
（Ⅱ）当
时，证明
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 02:36:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
为自然对数的底数．
讨论函数
的极值；
若
，证明：当
，
时，
．
同类题2
已知函数
．
(1)当
时，设函数
的最小值为
，证明：
；
(2)若函数
有两个极值点
，证明：
．
同类题3
已知函数
在
上不具有单调性．
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
是
的导函数，设
，试证明：对任意两个不相等正数
不等式
恒成立.
同类题4
已知函数
，其中
.
（1）若函数
仅在
处取得极值，求实数
的取值范围；
（2）若函数
有三个极值点
，
，
，求证：
.
同类题5
已知函数
，则（ ）
A．当
时，
在
单调递减
B．当
时，
在
单调递减
C．当
时，
在
单调递增
D．当
时，
在
单调递增
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
，
.
和
的导函数分别为
和
，令
，判断
在
上零点个数；
时，证明
.
，其中
为自然对数的底数．
讨论函数
的极值；
若
，证明：当
，
时，
．
．
时，设函数
的最小值为
，证明：
；
有两个极值点
，证明：
．
在
上不具有单调性．
的取值范围；
是
的导函数，设
，试证明：对任意两个不相等正数
不等式
恒成立.
，其中
.
仅在
处取得极值，求实数
的取值范围；
有三个极值点
，
，
，求证：
.
，则（ ）
时，
在
单调递减
时，
时，
单调递增
时，