- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
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- 平面解析几何
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的单调性；
有两个不相等的实数根，求证：
，
为
的导函数.
处的切线方程；
上有且仅有两个零点.
，
．
与
在区间
上的极值；
，
．
（
且
）在
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）
，若关于
的不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，不等式
恒成立（其中
是自然对数的底数），则实数
的取值范围是（ ）
已知函数f(x)＝ax2－2x＋1.
(1)试讨论函数f(x)的单调性；
(2)若
≤a≤1，且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表达式；
(3)在(2)的条件下，求证：g(a)≥
.
(1)试讨论函数f(x)的单调性；
(2)若
≤a≤1，且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表达式；(3)在(2)的条件下，求证：g(a)≥
.
.
，求实数
的取值范围；
的极大值为
，极小值为
，求
的取值范围.已知函数
.
（1）当
时，求函数的值域；
（2）若函数
的最大值是
，求
的值；
（3）已知
，若存在两个不同的正数
，当函数的定义域为
时，的值域为
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的值域；（2）若函数
的最大值是，求的值；（3）已知
，若存在两个不同的正数，当函数的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.已知奇函数
的图象在
处的切线方程为
.
（1）求
的解析式；
（2）是否存在实数
、
使得函数在区间
上的最小值为，最大值为.若存在，求出这样一组实数、；若不存在，则说明理由.
的图象在处的切线方程为.（1）求
的解析式；（2）是否存在实数
、使得函数在区间上的最小值为，最大值为.若存在，求出这样一组实数、；若不存在，则说明理由.