- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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已知函数
的最大值为
，
的图象关于
轴对称．
(Ⅰ)求实数
的值；
(Ⅱ)设
，是否存在区间
，使得函数
在区间
上的值域为
？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的最大值为，的图象关于轴对称．(Ⅰ)求实数
的值；(Ⅱ)设
，是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
.
是奇函数，且在
时，
，求
，且
上既有极大值，又有极小值，求实数
的取值范围.
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
设函数
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y＝f（x）的图象恒过定点；
（2）当a＝﹣1时，判断函数y＝f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意a∈（0，m]时，y＝f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．
，其中a为常数．（1）证明：对任意a∈R，y＝f（x）的图象恒过定点；
（2）当a＝﹣1时，判断函数y＝f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意a∈（0，m]时，y＝f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．
在区间
上的最大值与最小值分别为
，
，则
的值为（ ）若函数y=f(x)对定义域内的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f(x1)f(x2)=1成立，则称该函数为“依赖函数”．
(1) 判断函数g(x)=2x是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2) 若函数f(x)=(x–1)2在定义域[m，n](m>1)上为“依赖函数”，求实数m、n乘积mn的取值范围；
(3) 已知函数f(x)=(x–a)2 (a<
)在定义域[，4]上为“依赖函数”．若存在实数xÎ[，4]，使得对任意的tÎR，有不等式f(x)≥–t2+(s–t)x+4都成立，求实数s的最大值．
(1) 判断函数g(x)=2x是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2) 若函数f(x)=(x–1)2在定义域[m，n](m>1)上为“依赖函数”，求实数m、n乘积mn的取值范围；
(3) 已知函数f(x)=(x–a)2 (a<
)在定义域[，4]上为“依赖函数”．若存在实数xÎ[，4]，使得对任意的tÎR，有不等式f(x)≥–t2+(s–t)x+4都成立，求实数s的最大值．π为圆周率，e＝2.718 28…为自然对数的底数．
(1)求函数f(x)＝
的单调区间；
(2)求e3，3e，eπ，πe，，3π，π3这6个数中的最大数与最小数；
(3)将e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论．
(1)求函数f(x)＝
的单调区间；(2)求e3，3e，eπ，πe，，3π，π3这6个数中的最大数与最小数；
(3)将e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论．
，
，如果对于任意的
，都有
成立，则实数
的取值范围为（ ）
上的函数
，恒有
成立，且
，对任意的
，则
成立的充要条件是（ ）
满足：
，且
，
，
，则（ ）
