函数单调性、极值与最值的综合应用题库_刷题宝

高中数学

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已知直线

与函数

和

分别交于

两点，若

的最小值为2，则

__________．

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知

对于区间

内的任意两个相异实数

，恒有

成立，则实数

的取值的集合是__________．

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知

，

是

的导函数．
（Ⅰ）求

的极值；
（Ⅱ）若

在

时恒成立，求实数

的取值范围．

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（1）若函数

在

上有三个零点，求实数

的取值范围；
（2）设函数

（

为自然对数的底数），证明：对任意的

，都有

恒成立．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数f(x)=(2-x)e.^x
（1）求f(x)在x=0处的切线；
（2）当x≥0时，f(x)≤ax+2，求a的取值范围.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

（

为自然对数的底数）.
（1）若

，求

的单调区间；
（2）若

，求

的极大值；
（3）若

，指出

的零点个数.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

.
（1）求证：函数

存在极小值；
（2）若

，使得不等式

成立，求实数

的取值范围.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

在

处有极值10.
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）求

在

上的最小值.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设

为函数

的导函数，且满足

，

，若

恒成立，则实数

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）当

时，函数

在

上的最小值为

，若不等式

有解，求实数

的取值范围．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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