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已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
时，
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-06 04:09:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求函数
在区间
上的最大值；
（3）证明：对
，不等式
恒成立.
同类题2
已知函数
和函数
的图象关于
轴对称，当函数
和
在区间
上同时递增或同时递减时，区间
叫做函数
的“不动区间”，若区间
为函数
的“不动区间”，则实数
的最大值为（ ）
A．
B．3
C．2
D．
同类题3
已知函数
，
为常数.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上有且只有一个极值点，求
的取值范围.
同类题4
设函数
（
为自然对数的底数），
，
.
（1）若
是
的极值点，且直线
分别与函数
和
的图象交于
，求
两点间的最短距离；
（2）若
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.
同类题5
已知
是自然对数的底数，函数
与
的定义域都是
.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）判断函数
零点个数;
（3）用
表示
的最小值，设
，
，若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，其中
为自然对数的底数.
的单调区间；
时，
.
的单调区间；
，求函数
上的最大值；
，不等式
恒成立.
和函数
的图象关于
轴对称，当函数
上同时递增或同时递减时，区间
为函数
的“不动区间”，则实数
的最大值为（ ）
，
为常数.
，求函数
的单调区间；
在
上有且只有一个极值点，求
（
为自然对数的底数），
， 
.
是
的极值点，且直线
分别与函数
和
的图象交于
，求
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.
是自然对数的底数，函数
与
的定义域都是
.
在点
处的切线方程；
零点个数;
表示
的最小值，设
，
，若函数
在
的取值范围．