题库 高中数学
题干
函数
，
.
（1）求函数
的单调区间及极值；
（2）若
，
是函数的两个不同零点，求证：①
；②
.
，.（1）求函数
的单调区间及极值；（2）若
，是函数的两个不同零点，求证：①；②.答案(点此获取答案解析）
.
是函数
在
处的切线，证明：
；
.
，其中
是自然常数，
时，求
的单调性和极值；
恒成立，求
的取值范围.
，
.
，
在
上恒成立，求
的取值范围；
，
为数列
的前
项和，求证：
；
时，设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
，
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
，问是否存在点
处的切线与
处的切线平行？若存在，求出
，
，使得等式
成立，其中
为自然对数的底数，则正实数
的最小值为（ ）
（
），若
的解集为
，且
的取值范围为（ ）
