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设函数
的极小值点为
.
（I）若
，求
的值
的单调区间；
（II）若
，在曲线
上是否存在点
，使得点位于
轴的下方？若存在，求出一个点坐标，若不存在，说明理由.
的极小值点为.（I）若
，求的值的单调区间；（II）若
，在曲线上是否存在点，使得点位于轴的下方？若存在，求出一个点坐标，若不存在，说明理由.
对
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
某度假山庄拟对一半径为1百米的圆形地块(如图)进行改造，在该地块上修建一个等腰梯形的游泳池ABCD(A、B、C、D在圆周上) ，其中
，
，圆心O在梯形内部．设
，当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”．
(1)求梯形游泳池的面积S(百米2)关于
的函数关系式(化到最简形式)，并指明定义域；
(2)求当该游泳池为“最佳泳池”时
的值．
，，圆心O在梯形内部．设，当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”．(1)求梯形游泳池的面积S(百米2)关于
的函数关系式(化到最简形式)，并指明定义域；(2)求当该游泳池为“最佳泳池”时
的值．
的最小值；
，证明：
.
的最大值为设定义在
上的函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（3）定义:如果实数
满足
， 那么称
比
更接近
.对于（2）中的及
，问:
和
哪个更接近
？并说明理由.
上的函数.（1）求函数
的单调区间；（2）若存在
，使得成立，求实数的取值范围；（3）定义:如果实数
满足， 那么称比更接近.对于（2）中的及，问:和哪个更接近？并说明理由.
，
.
时，求
的最小值；
的取值范围
对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
,其中
是函数
的导数, 
为自然对数的底数, 
(
,
).
，求
的最大值.
，
为
的导函数.
时，求函数
，使
成立，求实数
的最小值.