题库 高中数学
题干
某度假山庄拟对一半径为1百米的圆形地块(如图)进行改造，在该地块上修建一个等腰梯形的游泳池ABCD(A、B、C、D在圆周上) ，其中
，
，圆心O在梯形内部．设
，当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”．
(1)求梯形游泳池的面积S(百米2)关于
的函数关系式(化到最简形式)，并指明定义域；
(2)求当该游泳池为“最佳泳池”时
的值．
，，圆心O在梯形内部．设，当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”．(1)求梯形游泳池的面积S(百米2)关于
的函数关系式(化到最简形式)，并指明定义域；(2)求当该游泳池为“最佳泳池”时
的值．答案(点此获取答案解析）
使
成立，则实数
的取值范围是（ ）
． 
的单调区间；
上的最大值和最小值.
的最小值为
．
，求证： 
在
上单调递增；
；
的最小值．
，
，若两曲线
，
有公共点，且在该点处它们的切线相同，则当
时，
的最大值为（ ）
是函数
图像上的动点，已知点
，则直线
的斜率的取值范围是
