题库 高中数学
题干
某度假山庄拟对一半径为1百米的圆形地块(如图)进行改造，在该地块上修建一个等腰梯形的游泳池ABCD(A、B、C、D在圆周上) ，其中
，
，圆心O在梯形内部．设
，当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”．
(1)求梯形游泳池的面积S(百米2)关于
的函数关系式(化到最简形式)，并指明定义域；
(2)求当该游泳池为“最佳泳池”时
的值．
，，圆心O在梯形内部．设，当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”．(1)求梯形游泳池的面积S(百米2)关于
的函数关系式(化到最简形式)，并指明定义域；(2)求当该游泳池为“最佳泳池”时
的值．答案(点此获取答案解析）
．
时，求
的最大值；
的取值范围．
对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，
时，求
的最大值；
恒成立，求
的取值范围；
，其中
为常数.
时，求
的最大值；
上的最大值为
，求
（
），且
是它的极值点．
的值；
在
上的最大值；
，证明：对任意
，
都有
．