题库 高中数学
题干
某度假山庄拟对一半径为1百米的圆形地块(如图)进行改造，在该地块上修建一个等腰梯形的游泳池ABCD(A、B、C、D在圆周上) ，其中
，
，圆心O在梯形内部．设
，当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”．
(1)求梯形游泳池的面积S(百米2)关于
的函数关系式(化到最简形式)，并指明定义域；
(2)求当该游泳池为“最佳泳池”时
的值．
，，圆心O在梯形内部．设，当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”．(1)求梯形游泳池的面积S(百米2)关于
的函数关系式(化到最简形式)，并指明定义域；(2)求当该游泳池为“最佳泳池”时
的值．答案(点此获取答案解析）
上的最小值；
在区间
上的极值.
的最小值为_____.
，过点
作与
轴平行的直线交函数
的图像于点
，过点
轴于点
，则
面积的最小值为____．
的单调性并求其最大值;
，求证：
，
，其中
.
的单调性；
，当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围.