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函数
对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-08 04:09:05
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同类题1
知函数
(
、
为常数)，曲线
在点
处的切线方程是
．
（1）求
、
的值
（2）求
的最大值
（3）设
，证明：对任意
，都有
.
同类题2
如图，曲线
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地
和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直线为
轴，
为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线
的方程为
，记
，规划的两块用地的面积之和为
.（单位：）
（1）求
关于
的函数
；
（2）求
的最大值.
同类题3
已知函数
.
当
时，
恒成立，求
的值；
若
恒成立，求
的最小值.
同类题4
已知函数
，若存在两个不相等的实数
，使得
（其中
为自然对数的底数），则实数
的取值范围为
_____________
．
同类题5
已知函数
．若函数
在
处有极值-4．
（1）求
的单调递减区间；
（2）求函数
在
上的最大值和最小值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题
对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
(
、
为常数)，曲线
在点
处的切线方程是
．
的最大值
，证明：对任意
，都有
.
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地
和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直线为
轴，
为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线
，记
，规划的两块用地的面积之和为
.（单位：）
的函数
；
.
当
时，
恒成立，求
的值； 
若
的最小值.
，若存在两个不相等的实数
，使得
（其中
为自然对数的底数），则实数
的取值范围为
．若函数
在
处有极值-4．
上的最大值和最小值．