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- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
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- 已知函数最值求参数
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.
时，求
在区间
上的最小值；
，
，且
恒成立，求
的取值范围.
在
处取得极值，若
，则
的最小值是（ ）
上的函数
满足
，
.
的单调区间；
，曲线
在
处的切线的斜率为-2．
的值；
时，求函数
的最大值．
与函数
，
的图象分别交于点
、
，则
的最小值为（ ）
。
一个玩具盘由一个直径为
米的半圆
和一个矩形
构成，
米，如图所示．小球从
点出发以
的速度沿半圆轨道滚到某点
处后，经弹射器以
的速度沿与点切线垂直的方向弹射到落袋区
内，落点记为
．设
弧度，小球从到所需时间为
．
（1）试将表示为
的函数
，并写出定义域；
（2）求时间最短时
的值．
米的半圆和一个矩形构成，米，如图所示．小球从点出发以的速度沿半圆轨道滚到某点处后，经弹射器以的速度沿与点切线垂直的方向弹射到落袋区内，落点记为．设弧度，小球从到所需时间为．（1）试将
表示为的函数，并写出定义域；（2）求时间
最短时的值．
．
时，求
的极值；
≥
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
，
. 
，
；
有两个根，设两根分别为
,求证: 
.
.
时，求
的单调区间；
，都有
成立，求
的取值范围；
时，求
在
上的最大值.