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定义在
上的函数
满足
，
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
的单调区间；
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-13 11:45:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设
，当
时，对任意
，存在
，使得
，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）若函数
与
有相同极值点．
①求实数
的值；
②若对于
（
为自然对数的底数），不等式
恒成立，
求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
，
，若两曲线
，
有公共点，且在该点处它们的切线相同，则当
时，
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数f(x)=x
2
+
+alnx.
（Ⅰ）若f(x)在区间2,3上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设f(x)的导数f’(x )的图象为曲线C ，曲线C 上的不同两点A (x
1
, y
1
) ，B (x
2
,y
2
) 所在直线的斜率为k ，求证：当a≤4时，|k|>1.
同类题5
（1）已知函数
，函数
的导函数为
.
①求函数
的定义域；
②求函数
的零点个数.
（2）给出如下定义：如果
是曲线
和曲线
的公共点，并且曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线重合，则称曲线
与曲线
在点
处相切，点
叫曲线
和曲线
的一个切点.试判断曲线
：
与曲线
：
是否在某点处相切？若是，求出所有切点的坐标；若不是，请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
上的函数
满足
，
.
的单调区间；
.
时，求函数
的单调区间；
，当
时，对任意
，存在
，使得
，求实数
的取值范围.
．
的最大值；
有相同极值点．
的值；
（
为自然对数的底数），不等式
恒成立，
的取值范围．
，
，若两曲线
，
有公共点，且在该点处它们的切线相同，则当
时，
的最大值为（ ）
+alnx.
，函数
的导函数为
.
的定义域；
是曲线
和曲线
的公共点，并且曲线
与曲线
是否在某点处相切？若是，求出所有切点的坐标；若不是，请说明理由.