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高中数学
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定义在
上的函数
满足
，
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
的单调区间；
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-13 11:45:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)＝
x
2
－
ax
＋ln(
x
＋1)(
a
∈R)．
(1)当
a
＝2时，求函数
f
(
x
)的极值点；
(2)若函数
f
(
x
)在区间(0，1)上恒有
f
′(
x
)＞
x
，求实数
a
的取值范围；
(3)已知
a
＜1，
c
1
＞0，且
c
n
＋
1
＝
f
′(
c
n
)(
n
＝1，2，…)，证明数列{
c
n
}是单调递增数列．
同类题2
已知全集
,
,
.
(1)求集合
；
(2)函数
，对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）若函数
有两个极值点，求实数
的取值范围；
（2）若关于
的方程
有实数解，求整数
的最小值.
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求证：
，并指出等号成立的条件；
（Ⅱ）求证：对任意实数
，总存在实数
，有
.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）判断函数
的单调性；
（Ⅱ）求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
上的函数
满足
，
.
的单调区间；
,
, 
.
；
，对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
有两个极值点，求实数
的取值范围；
的方程
有实数解，求整数
的最小值.
.
时，求证：
，并指出等号成立的条件；
，总存在实数
，有
.
.
的单调性；
.