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已知函数
，
.
（1）求证:
，
；
（2）若方程
有两个根，设两根分别为
,求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-14 08:41:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，若
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围；
（2）若对任意
，
，且
恒成立，求
的取值范围.
同类题2
设函数
，其中
，若仅有两个整数
，使得
，则
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
f
(
x
)＝e
x
(
x
3
＋
mx
2
−2
x
＋2)．
（1）假设
m
＝−2，求
f
(
x
)的极大值与极小值；
（2）是否存在实数
m
，使
f
(
x
)在−2，−1上单调递增？如果存在，求
m
的取值范围；如果不存在，请说明理由．
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，讨论
的单调性.
（Ⅱ）若实数
满足
，且函数
的极小值点与
的极小值点相同.求证：
的极小值小于等于
.
同类题5
函数
在区间
上的值域为（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究函数的最值
利用导数研究能成立问题
，
. 
，
；
有两个根，设两根分别为
,求证: 
.
.
时，若
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围；
，
，且
恒成立，求
，其中
，若仅有两个整数
，使得
，则
的取值范围是( )
.
时，讨论
的单调性.
满足
，且函数
的极小值点与
的极小值小于等于
.
在区间
上的值域为（）
