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已知函数
，
.
（1）求证:
，
；
（2）若方程
有两个根，设两根分别为
,求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-14 08:41:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
，
，（a＞0）．若对任意实数x
1
，都存在正数x
2
，使得g（x
2
）＝f（x
1
）成立，则实数a的取值范围是__________．
同类题2
设函数
（1）若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）求证：当
时，
同类题3
已知函数
，其中
是大于0的常数
（1）求函数
的定义域
（2）当
时，求函数
在2，
上的最小值；
（3）若对任意
恒有
，试确定
的取值范围
同类题4
已知函数
,函数
.
(1)当
时,求函数
的表达式；
(2)若
，函数
在
上的最小值是
，求
的值；
(3)在(2)的条件下,求直线
与函数
的图象所围成图形的面积.
同类题5
设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）若
，
，
，
，试判断
，
，
三者是否有确定的大小关系，并说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究函数的最值
利用导数研究能成立问题
，
. 
，
；
有两个根，设两根分别为
,求证: 
.
，
，（a＞0）．若对任意实数x1，都存在正数x2，使得g（x2）＝f（x1）成立，则实数a的取值范围是__________．
在
上单调递增，求
的取值范围；
时，
，其中
是大于0的常数
的定义域
时，求函数
上的最小值；
恒有
，试确定
,函数
.
时,求函数
的表达式；
，函数
上的最小值是
，求
的值；
与函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
，
的值；
，
，
，
，试判断
，
，
三者是否有确定的大小关系，并说明理由．