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设函数
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）如果
≥
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-14 08:40:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
且
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间．
（Ⅱ）当
时，
，求
的取值范围．
同类题2
已知函数f（x）=ae
x
图象在x=0处的切线与函数g（x）=lnx图象在x=1处的切线互相平行．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设直线x=t（t＞0）分别与曲线y=f（x）和y=g（x）交于P，Q两点，求证：|PQ|＞2．
同类题3
已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）设斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，其中
，求证：
.
同类题4
已知函数
（
），其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性及极值；
（2）若不等式
在
内恒成立，求证：
.
同类题5
已知函数
，斜率为1的直线与
相切于
点.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
．
时，求
的极值；
≥
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
（
且
）．
时，求函数
的单调区间．
时，
，求
的取值范围．
，
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，讨论函数
的单调性；
的直线与函数
的图象交于
，
两点，其中
，求证：
.
（
），其中
为自然对数的底数.
的单调性及极值；
在
内恒成立，求证：
.
，斜率为1的直线与
相切于
点.
的单调区间；
.