题库 高中数学
题干
已知
，其中
.
（1）若
，且曲线
在
处的切线
过原点，求直线的方程；
（2）求的极值；
（3）若函数有两个极值点
，
，证明
.
，其中.（1）若
，且曲线在处的切线过原点，求直线的方程；（2）求
的极值；（3）若函数
有两个极值点，，证明.答案(点此获取答案解析）
，
．
的极值点的个数；
，总有
.（i）求实数
的范围； （ii）求证：对于
成立．
）＝0，当x＞0时，总有（
x）f′（x）ln（1﹣x2）＞2f（x）成立，则不等式f（x）＞0的解集为（ ）
，且
时，
恒成立. 
.
时，求
的单调区间；
是曲线
图象上的两个相异的点，若直线
的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
且
,若
恒成立，求实数
的取值范围.
，若
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．