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已知函数,().
(Ⅰ)若有最值,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,若存在、(),使得曲线在与处的切线互相平行,求证:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-20 09:56:02

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同类题1

已知函数,其中.
(Ⅰ)若,求的单调区间;
(Ⅱ)若的最小值为1,求的取值范围.

同类题2

已知函数,.
(1)证明:函数的极小值点为1;
(2)若函数在有两个零点,证明:.

同类题3

已知函数f(x)=x3﹣3x﹣1,g(x)=2x﹣a,若对任意x1∈0,2,存在x2∈0,2使|f(x1)﹣g(x2)|≤2,则实数a的取值范围(  )
A.1,5B.2,5C.﹣2,2D.5,9

同类题4

已知函数(). 
(1)求函数的单调增区间;
(2)若函数在区间上的最大值为26,求的值.

同类题5

已知函数.
(Ⅰ)若在上的最大值为,求实数的值;
(Ⅱ)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的最值
  • 已知函数最值求参数
  • 利用导数证明不等式
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