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已知函数
,(
).
(Ⅰ)若
有最值,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,若存在
、
(
),使得曲线
在
与
处的切线互相平行,求证:
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-20 09:56:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,其中
.
(Ⅰ)若
,求
的单调区间;
(Ⅱ)若
的最小值为1,求
的取值范围.
同类题2
已知函数
,
.
(1)证明:函数
的极小值点为1;
(2)若函数
在
有两个零点,证明:
.
同类题3
已知函数f(x)=x
3
﹣3x﹣1,g(x)=2
x
﹣a,若对任意x
1
∈0,2,存在x
2
∈0,2使|f(x
1
)﹣g(x
2
)|≤2,则实数a的取值范围( )
A.1,5
B.2,5
C.﹣2,2
D.5,9
同类题4
已知函数
(
).
(1)求函数
的单调增区间;
(2)若函数
在区间
上的最大值为26,求
的值.
同类题5
已知函数
.
(Ⅰ)若
在
上的最大值为
,求实数
的值;
(Ⅱ)若对任意
,都有
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设
,对任意给定的正实数
,曲线
上是否存在两点
,使得
是以
(
为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在
轴上?请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
已知函数最值求参数
利用导数证明不等式