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- 函数单调性、极值与最值的综合应用
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.
，求
的最小值；
时
，求实数
的取值范围.
的最小值___________已知函数f(x)＝x2＋lnx－1.
（1）求函数f(x)在区间[1，e]（e为自然对数的底）上的最大值和最小值；
（2）求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x3的图象的下方；
（3）（理）求证：
.
（1）求函数f(x)在区间[1，e]（e为自然对数的底）上的最大值和最小值；
（2）求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x3的图象的下方；
（3）（理）求证：
.
，
，
为常数．
的定义域
；
时，对于
，比较
的大小；
解的个数．已知
，设函数
．
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）若
是自然对数的底数，当
时，是否存在常数
，使得不等式
对于任意的正实数
都成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
，设函数．（Ⅰ）求函数
的最大值；（Ⅱ）若
是自然对数的底数，当时，是否存在常数，使得不等式对于任意的正实数都成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
，若存在实数
使得
，求
的最大值.如图，在矩形地块
中有两条道路
，其中AF是以A为顶点的抛物线段，EC是线段．
．在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形
（线段EQ和RP为两个底边，如图所示）．求该花圃的最大面积．
中有两条道路，其中AF是以A为顶点的抛物线段，EC是线段．．在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形（线段EQ和RP为两个底边，如图所示）．求该花圃的最大面积．
在
上的最大值和最小值．已知向量
，（其中实数
和
不同时为零），当
时，有
，当
时，
．（1）求函数式
；（2）求函数
的单调递减区间；（3）若对
，都有
，求实数
的取值范围．
.
时，求函数
在
，
上的最大值、最小值；
，若
在
，
上单调递增，求实数
的取值范围.