题库 高中数学
题干
函数
，其中
为常数．
（1）证明：对任意
，函数
图像恒过定点；
（2）当
时，不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）若对任意
时，函数在定义域上恒单调递增，求
的最小值．
，其中为常数．（1）证明：对任意
，函数图像恒过定点；（2）当
时，不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）若对任意
时，函数在定义域上恒单调递增，求的最小值．答案(点此获取答案解析）
.
的单调区间；
，求函数
在区间
上的最大值.
为常数，函数
，给出以下结论：
，则
存在唯一零点
，则
，则
.
的单调区间；
，且
有两个极值点
，其中
，求
的最小值；
.
在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围；
与
的大小，并说明理由；
的两个极值点为
，证明
.
，
，其中
为自然对数的底数.
的单调性.
与
是否存在公共点并且在公共点处有公切线.若存在，求出公切线
的方程；若不存在，请说明理由.