题库 高中数学
题干
设函数
（x＞1）．
（I）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若m，t∈R+，且
，求证：
；
（Ⅲ）若
，且
，
求证：
．
（x＞1）．（I）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若m，t∈R+，且
，求证：；（Ⅲ）若
，且，求证：
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在区间
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.
的等边三角形
中，点
分别是边
上的点，满足
且
，将
沿直线
折到
的位置. 在翻折过程中，下列结论成立的是（ ）
上存在点
，使得在翻折过程中，满足
平面
，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面
平面
，当二面角
为直二面角时，
体积的最大值记为
，
定义在区间
上，设“
”表示函数
”表示函数
，
，
对任意的
成立，则称函数
上的“第k类压缩函数”．
，求
的解析式；
，函数
是
上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．
.
的最小值；
恒成立，求实数
的值；
有两个极值点
，求实数
的取值范围，并证明
.