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- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
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已知椭圆
与直线
有且只有一个交点，点P为椭圆C上任一点，
，
.若
的最小值为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线
与椭圆C交于不同两点A，B，点O为坐标原点，且
，当
的面积S最大时，求
的取值范围.
与直线有且只有一个交点，点P为椭圆C上任一点，，.若的最小值为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线
与椭圆C交于不同两点A，B，点O为坐标原点，且，当的面积S最大时，求的取值范围.
.
，求k；
，对任意的
，恒有
.
(a＞0)在[1，+∞)上的最大值为
，则a的值为( )
＋1
，
.
的最小值；
.
，
是
的导函数，且
.
的值，并证明
处取得极值；
有唯一零点.
为实数，函数
.
的极值；
与
轴仅有一个交点？
，且
.
的导函数为
，在函数
，记直线AB的斜率为k，求证：
.
，
．
时，求函数
的最小值；
，证明：函数
的取值范围．
，
.
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的最大值.已知
，
，其中
是自然常数，
.
（1）当
时，求
的极值，并证明
恒成立；
（2）是否存在实数
，使的最小值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，，其中是自然常数，.（1）当
时，求的极值，并证明恒成立；（2）是否存在实数
，使的最小值为 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.