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高中数学
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已知函数
，
.
（1）求
的最小值；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-15 08:15:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
），其中
为自然对数的底数．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知
，
为整数，若对任意
，都有
恒成立，求
的最大值．
同类题2
已知函数
．
Ⅰ
若函数
在区间
上为增函数，求
a
的取值范围；
Ⅱ
若对任意
恒成立，求实数
m
的最大值．
同类题3
已知函数
有极小值.
（1）试判断
，
的符号，求
的极小值点；
（2）设
的极小值为
，求证：
.
同类题4
已知函数
讨论
的单调性及最值
当
时，若函数
恰有两个零点
，
，求证：
．
同类题5
已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）对于任意
，且
，是否存在实数
使得
恒为正数？若存在，求
的取值范围，若不存在，说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数证明不等式
，
.
的最小值；
.
（
），其中
为自然对数的底数．
的单调性；
，
为整数，若对任意
，都有
恒成立，求
．
Ⅰ
若函数
在区间
上为增函数，求a的取值范围；
恒成立，求实数m的最大值．
有极小值.
，
的符号，求
的极小值点；
，求证：
.
讨论
的单调性及最值
当
时，若函数
，
，求证：
．
的最大值；
，且
，是否存在实数
使得
恒为正数？若存在，求