题库 高中数学
题干
已知函数
，
是
的导函数，且
.
（1）求
的值，并证明在
处取得极值；
（2）证明：在区间
有唯一零点.
，是的导函数，且.（1）求
的值，并证明在处取得极值；（2）证明：
在区间有唯一零点.答案(点此获取答案解析）
，其中
.
时，判断函数
在定义域上的单调性；
时，试证明对任意的正整数
，不等式
都成立.
.
时，求
的单调区间.
，使得
对
恒成立？若存在，求
．
在
处的切线经过坐标原点，求
及该切线的方程；
，若函数
的值域为
，求实数
的取值范围．
，其中
是自然对数的底数.
的单调性；
.
没有极值点，则
在区间
上单调，则
有两个零点，则
且不全相等，则