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已知
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-16 11:14:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，证明：函数
只有一个零点；
（2）若函数
存在两个不同的极值点
，
，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在实数
，使得
，求正实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
若曲线
在点
处的切线平行于
轴,求函数
的单调区间；
若
时,总有
,求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）判定函数
在
的单调性，并证明你的结论；
（3）若当
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
同类题5
设函数
，其中
.
(1)若直线
与函数
的图象在
上只有一个交点，求
的取值范围；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的最大值.
，
，
为自然对数的底数.
时，证明：函数
只有一个零点；
，
，求实数
的取值范围.
.
的单调性；
，使得
，求正实数
的取值范围.
.
若曲线
在点
处的切线平行于
轴,求函数
的单调区间；
若
时,总有
,求实数
的取值范围.
在
的单调性，并证明你的结论；
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
，其中
.
与函数
的图象在
上只有一个交点，求
的取值范围；
对
恒成立，求实数
的取值范围.