刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的最大值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-16 11:14:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
f
(
x
)＝
x
3
－3
a
2
x
＋
a
(
a
＞0)的极大值为正数，极小值为负数，则
a
的取值范围为________．
同类题2
已知函数
，其中
.
（1）设
是
的导函数，求函数
的极值；
（2）是否存在常数
，使得
时，
恒成立，且
有唯一解，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
同类题3
已知函数
，（
为自然对数的底数）
（I）若
在
上单调递减，求
的最大值；
（Ⅱ）当
时，证明：
.
同类题4
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）当
时，讨论函数
的定义域内的零点个数.
同类题5
已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)已知
，若函数
恒成立，试确定
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的最大值.
，其中
.
是
的导函数，求函数
，使得
时，
恒成立，且
有唯一解，若存在，求出
，（
为自然对数的底数）
在
上单调递减，求
的最大值；
时，证明：
.
，其中
为自然对数的底数.
时，求函数
的极值；
时，讨论函数
，
.
的单调性；
，若函数
恒成立，试确定
的取值范围.