利用导数研究函数的最值题库_刷题宝

高中数学

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已知

，函数

.
（1）若

有极小值且极小值为0，求a的值．
（2）当

时，

，求a的取值范围

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

（1）求

在点

处的切线方程；
（2）若存在

，满足

成立，求

的取值范围；

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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如图，在

中，

，

和

分别是边

和

上一点，

，将

沿

折起到点

位置，则该四棱锥

体积的最大值为_______．

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

存在零点

，且

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

，

．
（Ⅰ）求函数

在区间

上的最小值；
（Ⅱ）证明：对任意

，

，都有

成立．

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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函数

，

的最大值是___．

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

（1）求函数

在

上的最大值和最小值；
（2）求证：当

时，函数

的图象在

的下方．

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设椭圆

的左、右顶点分别为

，

是椭圆上不同于

的一点，设直线

的斜率分别为

，则当

取得最小值时，椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（I）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）若

在区间

上单调递增，求

的取值范围；
（Ⅲ）求

在

上的最小值.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知不等式

对任意

恒成立，则

的最大值为

A．

B．

C．

D．

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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