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已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
在区间
上的最小值；
（Ⅱ）证明：对任意
，
，都有
成立．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-23 03:05:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
且
.
（1）若函数
区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）设函数
，
为自然对数的底数.若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
(Ⅰ)求
的单调区间；
（Ⅱ）设
极值点为
，若存在
，且
，使
，求证：
同类题3
函数
是奇函数
（
）的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
函数
,其中
.
(1)试讨论函数
的单调性;
(2)已知当
(其中
是自然对数的底数)时,在
上至少存在一点
,使
成立,求
的取值范围;
(3)求证:当
时,对任意
,有
.
同类题5
已知函数
，
．
（Ⅰ）判定
在
上的单调性；
（Ⅱ）求
在
上的最小值；
（Ⅲ）若
，
，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的极值
函数极值的辨析
，
．
在区间
上的最小值；
，
，都有
成立．
且
.
区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，
为自然对数的底数.若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
的单调区间；
，若存在
，且
，使
，求证：
是奇函数
（
）的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
,其中
.
的单调性;
(其中
是自然对数的底数)时,在
上至少存在一点
,使
成立,求
的取值范围;
时,对任意
,有
.
，
．
在
上的单调性；
在
，
，求实数
的取值范围．