刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
在区间
上的最小值；
（Ⅱ）证明：对任意
，
，都有
成立．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-23 03:05:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）若
时函数
有极小值，求
的值； （2）求函数
的单调增区间．
同类题2
设函数
.
(I)求函数
的单调递增区间;
(II) 若关于
的方程
在区间
内恰有两个不同的实根，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
上为增函数，且
，
，
．
（1）求
的值；
（2）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（3）若在
上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
，其中
为实数.
（Ⅰ）当
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函数
的单调递增区间.
同类题5
设
f
(
x
)＝
x
3
＋
ax
2
＋
bx
＋1的导数
f
′(
x
)满足
f
′(1)＝2
a
，
f
′(2)＝－
b
，其中常数
a
，
b
∈R.
(1)求曲线
y
＝
f
(
x
)在点(1，
f
(1))处的切线方程；
(2)设
g
(
x
)＝
f
′(
x
)e
－
x
，求函数
g
(
x
)的极值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的极值
函数极值的辨析
，
．
在区间
上的最小值；
，
，都有
成立．
．
时函数
有极小值，求
的值； （2）求函数
.
的单调递增区间;
的方程
在区间
内恰有两个不同的实根，求实数
的取值范围.
上为增函数，且
，
，
．
的值；
时，求函数
的单调区间和极值；
上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围．
，其中
为实数.
时，求函数
在
上的最大值和最小值；