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- 利用导数研究函数的极值
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- 由导数求函数的最值
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，求证：
，恒有
，求实数
的取值范围.
，则
与
的大小关系为（ ）
对
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，求函数
的极值；
时，若
上的最小值为-2，求
的取值范围.某度假山庄拟对一半径为1百米的圆形地块(如图)进行改造，在该地块上修建一个等腰梯形的游泳池ABCD(A、B、C、D在圆周上) ，其中
，
，圆心O在梯形内部．设
，当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”．
(1)求梯形游泳池的面积S(百米2)关于
的函数关系式(化到最简形式)，并指明定义域；
(2)求当该游泳池为“最佳泳池”时
的值．
，，圆心O在梯形内部．设，当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”．(1)求梯形游泳池的面积S(百米2)关于
的函数关系式(化到最简形式)，并指明定义域；(2)求当该游泳池为“最佳泳池”时
的值．
的最小值；
，证明：
.
，若
，且
对任意的
，则
的最大值为（ ）
，
时，求
的单调区间和极值；
在区间
上的最小值；
为
恒成立，求实数
的取值范围.
，
.
时，求
的最值；
存在两个极值点
，
，求
的取值范围.
的最大值为