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已知函数
（1）若
，求证：
（2）若
，恒有
，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-06 06:09:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
1
当
时，求曲线
在
处的切线方程；
2
若
是
R
上的单调递增函数，求
a
的取值范围；
3
若函数
对任意的实数
，存在唯一的实数
，使得
成立，求
a
的值．
同类题2
设函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若关于
的方程
有且只有一个实根，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是
．
(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)设
(其中
为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有
．
(注：
)
同类题4
已知函数
（1）若a=1，求f（x）的极值；
（2）若存在x
0
∈1，e，使得f（x
0
）＜g（x
0
）成立，求实数a的取值范围．
同类题5
设函数
.
（1）求函数
的极小值;
（2）若关于
的方程
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，求证：
，恒有
，求实数
的取值范围.
．
1
当
时，求曲线
在
处的切线方程；
是R上的单调递增函数，求a的取值范围；
对任意的实数
，存在唯一的实数
，使得
成立，求a的值．
.
时，证明：
；
的方程
有且只有一个实根，求实数
的取值范围.
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是
．
(其中
为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有
．
)
.
的极小值;
的方程
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围.