- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
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为整数，若对任意的
，不等式
恒成立，则
，
．
时，证明
；
时，对于两个不相等的实数
、
有
，求证：
.已知函数f（x）=ex+
（其中e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当t=0时，求f（x）的最值；
（Ⅱ）若t≠0时，f（x）在（
）上的最小值为1，求实数t的取值范围．
（其中e是自然对数的底数）．（Ⅰ）当t=0时，求f（x）的最值；
（Ⅱ）若t≠0时，f（x）在（
）上的最小值为1，求实数t的取值范围．f（x）的定义域是（0，+∞），其导函数为f′（x），若f′（x）-
=1-lnx，且f（e）=e2（其中e是自然对数的底数），则（ ）
=1-lnx，且f（e）=e2（其中e是自然对数的底数），则（ ）A． | B． |
C．当 时， | D．当时， |
（其中e是自然对数的底数）．
Ⅰ
当
时，求
的最小值；
时，求
上的最小值．
，
，函数
的最小值
，则实数
．
时，
恒成立；
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
.
时，
；
有极大值，求
的取值范围；设
是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，若
在
内恒成立，求实数
的值.
是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式（，当且仅当时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，若在内恒成立，求实数的值.
的值域是
，其中
是自然对数的底数，则实数
的最小值是__________．