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- 利用导数研究函数的极值
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，
，若
，则
的最小值为（ ）
的图象在点
处的切线斜率为0．
在区间（1，+∞）上没有零点，求实数m的取值范围．
，若函数f(x)在[1，e]上的最小值是
，求a的值．已知函数
的图象过原点,且在
处取得极值,直线
与曲线
在原点处的切线互相垂直.
(1)求函数
的解析式;
(2)若对任意实数的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
的图象过原点,且在处取得极值,直线与曲线在原点处的切线互相垂直.(1)求函数
的解析式;(2)若对任意实数的
,恒有成立,求实数的取值范围.
,当
时,有
恒成立,则实数m的取值范围是 （ ）
，
.
，求实数
取值的集合；
时，对任意
，
，令
，证明
.
，
.
，讨论函数
在其定义域上的单调性；
的取值范围.
，
.
，求实数
取值的集合；
中，
，点
在线段
上，设
，
，
，则
的最小值为（ ）
如图，某沿海地区计划铺设一条电缆联通A、B两地，A处位于东西方向的直线MN上的陆地处，B处位于海上一个灯塔处，在A处用测角器测得
，在A处正西方向1km的点C处，用测角器测得
，现有两种铺设方案：① 沿线段AB在水下铺设；② 在岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km，4万元/km.
（1）求A、B两点间的距离；
（2）请选择一种铺设费用较低的方案，并说明理由.
，在A处正西方向1km的点C处，用测角器测得，现有两种铺设方案：① 沿线段AB在水下铺设；② 在岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km，4万元/km.（1）求A、B两点间的距离；
（2）请选择一种铺设费用较低的方案，并说明理由.