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已知函数
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若
有极大值，求
的取值范围；
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-28 11:12:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
对
恒成立.
同类题2
函数
，
.
（1）求函数
的极值，并证明，当
时，
；
（2）若
，证明：当
时，
.
同类题3
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
，
时，证明：
；
（Ⅱ）当
时，讨论函数
的极值点的个数.
同类题4
若函数
在区间（
）上是增函数，则实数a的取值范围是（）
A．（-
，-1
B．-1，+
）
C．（-
，0）
D．（0，+
）
同类题5
已知函数
（
），
（
）
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）求证：1是
的唯一极小值点；
（Ⅲ）若存在
，
，满足
，求
的取值范围.（只需写出结论）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
时，
；
有极大值，求
的取值范围；
.
的单调性；
时，证明：
对
恒成立.
，
.
的极值，并证明，当
时，
；
，证明：当
时，
.
，其中
为自然对数的底数.
，
时，证明：
；
时，讨论函数
的极值点的个数.
在区间（
）上是增函数，则实数a的取值范围是（）
，-1
（
），
（
） 
的单调区间；
的唯一极小值点；
，
，满足
，求
的取值范围.（只需写出结论）