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已知函数
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若
有极大值，求
的取值范围；
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-28 11:12:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
且
.
（1）若曲线
在点
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
（2）当
时，求函数
的最小值；
同类题2
已知函数
，其中
.
（1）设
是函数
的极值点，讨论函数
的单调性；
（2）若
有两个不同的零点
和
，且
，
（i）求参数
的取值范围；
（ii）求证：
.
同类题3
已知函数
，
.
（1）若
，讨论函数
在其定义域上的单调性；
（2）若
在其定义域上恰有两个零点，求
的取值范围.
同类题4
已知函数
，函数
，函数
的导函数为
.
（1）求函数
的极值.
（2）若
.
（i）求函数
的单调区间；
（ii）求证：
时，不等式
恒成立.
同类题5
设函数
.
（1）当
时，研究函数
的单调性；
（2）若对于任意的实数
，求
的范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
时，
；
有极大值，求
的取值范围；
，
且
.
在点
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
时，求函数
的最小值；
，其中
.
是函数
的极值点，讨论函数
有两个不同的零点
和
，且
，
的取值范围；
.
，
.
，讨论函数
在其定义域上的单调性；
的取值范围.
，函数
，函数
的导函数为
.
的极值.
.
时，不等式
恒成立.
.
时，研究函数
的单调性；
，求
的范围.