题库 高中数学
题干
已知函数
的图象过原点,且在
处取得极值,直线
与曲线
在原点处的切线互相垂直.
(1)求函数
的解析式;
(2)若对任意实数的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
的图象过原点,且在处取得极值,直线与曲线在原点处的切线互相垂直.(1)求函数
的解析式;(2)若对任意实数的
,恒有成立,求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，
.
，求函数
的单调区间；
上单调递增，求实数
的取值范围；
，
，若
恒成立，求实数
．
时，求
的极值；
≥
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
，其中
.
在区间
上不单调，求
的取值范围；
，求
，
是常数且
.
在
处的切线经过点
，求
（
是自然对数的底数），试证明：①函数
有两个零点，②函数
满足
.
，函数
的图象在
处的切线与直线
平行.
的值；
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
(
)是函数
，试求
的最小值.