题库 高中数学
题干
如图，某沿海地区计划铺设一条电缆联通A、B两地，A处位于东西方向的直线MN上的陆地处，B处位于海上一个灯塔处，在A处用测角器测得
，在A处正西方向1km的点C处，用测角器测得
，现有两种铺设方案：① 沿线段AB在水下铺设；② 在岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km，4万元/km.
（1）求A、B两点间的距离；
（2）请选择一种铺设费用较低的方案，并说明理由.
，在A处正西方向1km的点C处，用测角器测得，现有两种铺设方案：① 沿线段AB在水下铺设；② 在岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km，4万元/km.（1）求A、B两点间的距离；
（2）请选择一种铺设费用较低的方案，并说明理由.
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．
）求函数
的单调区间．
）求函数
上的最大值和最小值．
.
的单调区间；
上的最小值；
，当
时，对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围。
，下列说法中错误的是（ ）
的最大值为2
内所有零点之和为0
内所有极值点之和小于55
，
．
Ⅰ
当
时，求函数
的最小值；
，恒有
成立，求实数m的取值范围．