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- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
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设函数f(x)定义在区间(0，＋∞)上，且f(1)＝0，导函数f′(x)＝
，函数g(x)＝f(x)＋f′(x)．
(1)求函数g(x)的最小值；
(2)是否存在x0＞0，使得不等式|g(x)－g(x0)|＜对任意x＞0恒成立？若存在，请求出x0的取值范围；若不存在，请说明理由．
.
的方程
有两个不同的实数根，求证:
；
使得
成立，求实数
的取值范围.（其中
为自然对数的底数，
）
．
时，求
的最值；
的取值范围.如图，PQ为某公园的一条道路，一半径为20米的圆形观赏鱼塘与PQ相切，记其圆心为O，切点为
（1）①设∠ACO＝
，求出
关于的函数关系式
；②设AB＝2x米，求出关于x的函数关系式
．
（2）若新建道路每米造价一定，请选择（1）中的一个函数关系式，研究并确定如何设计使得新建道路造价最少．
| A．为参观方便，现新修建两条道路CA、CB，分别与圆O相切于D、E两点，同时与PQ分别交于A、B两点，其中C、O、G三点共线且满足CA＝CB，记道路CA、CB长之和为． |
，求出关于的函数关系式；②设AB＝2x米，求出关于x的函数关系式．（2）若新建道路每米造价一定，请选择（1）中的一个函数关系式，研究并确定如何设计使得新建道路造价最少．
，
，当
时，对任意
、
，都有
成立，则
的取值范围是__________．
在区间
上有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（ ）
，
.
的单调性；
时，证明
.
中,
⊥平面
,
,且
⊥平面
;
．
时，
；
，总存在
，使得当
时，恒有
．
在区间
上有最大值，则实数a的取值范围是
