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已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-23 10:05:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
的图象过点
且在点A处的切线斜率为2，
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）
，
恒成立，求实数a的取值范围．
同类题2
已知实数
，
，
，
满足
，
，且
，则
的取值范围是_______．
同类题3
已知函数
，设函数
，是否存在区间
，使得当
时函数
的值域为
？若存在求出
，
的值；若不存在，请说明理由．（其中
e
为自然对数的底数）
同类题4
已知
.
（1）求
的最小值；
（2）若存在
，使不等式
成立，求
的取值范围；
（3）当
时，证明：
.
同类题5
已知函数
f
（
x
）=
x
3
+3
x
2
-9
x
．
（I）求
f
（
x
）的单调区间；
（Ⅱ）若函数
f
（
x
）在区间-4，
c
上的最小值为-5，求
c
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
.
的单调性；
时，证明
.
的图象过点
且在点A处的切线斜率为2，
．
的解析式；
，
恒成立，求实数a的取值范围．
，
，
，
满足
，
，且
，则
，设函数
，是否存在区间
，使得当
时函数
的值域为
？若存在求出
，
的值；若不存在，请说明理由．（其中e为自然对数的底数）
.
的最小值；
，使不等式
成立，求
的取值范围；
时，证明：
.