刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-23 10:05:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
与
.
（1）若曲线
与曲线
恰好相切于点
，求实数
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
.
.
同类题2
已知函数
，其中
．
（1）若
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
（2）当
时，证明：
；
（3）当
时，试判断方程
是否有实数解，并说明理由．
同类题3
已知函数
有两个不相同的零点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间，并证明此时不存在
，使
成立；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，
（
为自然对数的底数）.
（1）若函数
的图像在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若函数
在
内是增函数，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
.
的单调性；
时，证明
.
与
.
与曲线
恰好相切于点
，求实数
的值；
时，
恒成立，求实数
. 
.
，其中
．
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
时，证明：
；
是否有实数解，并说明理由．
有两个不相同的零点，则
的取值范围为（ ）
.
时，求
的单调区间，并证明此时不存在
，使
成立；
在
上恒成立，求
的取值范围.
，
（
为自然对数的底数）.
的图像在
处的切线方程为
，求
的值；
在
内是增函数，求
的取值范围.