- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
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时，求函数
在
处的切线方程；
时，判断函数
的单调性；
时，不等式
在
上恒成立，求
的最大值．
，总存在唯一的
，使得
成立（
为自然对数的底数），则实数
的取值范围是( )
已知f(x)是奇函数，且当x∈(0,2)时，f(x)＝lnx－ax(
)，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值是1，则a＝__________.
)，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值是1，则a＝__________.
在
，
上恒成立，则实数
的取值范围是__________．
。
时，求函数
在
处的切线方程；
在
上的最小值；
，都有
．如图，某大型水上乐园内有一块矩形场地
米， 
米，以
为直径的半圆
和半圆
（半圆在矩形
内部）为两个半圆形水上主题乐园， 
都建有围墙，游客只能从线段
处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着
修建不锈钢护栏，沿着线段
修建该主题乐园大门并设置检票口，其中
分别为
上的动点， 
，且线段与线段在圆心和连线的同侧.已知弧线部分的修建费用为
元/米，直线部门的平均修建费用为
元/米.
（1）若
米，则检票等候区域（其中阴影部分）面积为多少平方米？
（2）试确定点
的位置，使得修建费用最低.
米， 米，以为直径的半圆和半圆（半圆在矩形内部）为两个半圆形水上主题乐园， 都建有围墙，游客只能从线段处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着修建不锈钢护栏，沿着线段修建该主题乐园大门并设置检票口，其中分别为上的动点， ，且线段与线段在圆心和连线的同侧.已知弧线部分的修建费用为元/米，直线部门的平均修建费用为元/米.（1）若
米，则检票等候区域（其中阴影部分）面积为多少平方米？（2）试确定点
的位置，使得修建费用最低.
的图象过点
，且在
处取得极值．
的值；
在
上的最大值.
，设
是
的导函数．
的单调性和值域；
．已知函数
，
，
，其中
是自然常数，
.
（1）当
时，求
的极值，并证明
恒成立；
（2）是否存在实数
，使的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，，，其中是自然常数，.（1）当
时，求的极值，并证明恒成立；（2）是否存在实数
，使的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，则
的最小值是_______．