题库 高中数学
题干
如图，某大型水上乐园内有一块矩形场地
米， 
米，以
为直径的半圆
和半圆
（半圆在矩形
内部）为两个半圆形水上主题乐园， 
都建有围墙，游客只能从线段
处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着
修建不锈钢护栏，沿着线段
修建该主题乐园大门并设置检票口，其中
分别为
上的动点， 
，且线段与线段在圆心和连线的同侧.已知弧线部分的修建费用为
元/米，直线部门的平均修建费用为
元/米.
（1）若
米，则检票等候区域（其中阴影部分）面积为多少平方米？
（2）试确定点
的位置，使得修建费用最低.
米， 米，以为直径的半圆和半圆（半圆在矩形内部）为两个半圆形水上主题乐园， 都建有围墙，游客只能从线段处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着修建不锈钢护栏，沿着线段修建该主题乐园大门并设置检票口，其中分别为上的动点， ，且线段与线段在圆心和连线的同侧.已知弧线部分的修建费用为元/米，直线部门的平均修建费用为元/米.（1）若
米，则检票等候区域（其中阴影部分）面积为多少平方米？（2）试确定点
的位置，使得修建费用最低.答案(点此获取答案解析）
.
的单调性；
，若关于
的方程
有解，求
的取值范围.
.
的单调性；
上的最小值是
时，求m的值.
，若存在唯一实数
，使得
，则
的取值范围是（ ）
在区间
上的最小值为－11，最大值为5，求
的解析式．
，函数
，若
，
使得
成立，则
的取值范围是__________．