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题干
已知函数
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）当
时，判断函数
的单调性；
（3）当且
时，不等式
在
上恒成立，求
的最大值．
（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）当
时，判断函数的单调性；（3）当
且时，不等式在上恒成立，求的最大值．答案(点此获取答案解析）
，
，其中
为常数，
是自然对数的底数.
，若函数
在区间
上有极值点，求实数
时，
恒成立.
，其设计创意如下：在长
、宽
的长方形
中，将四边形
沿直线
翻折到
（点
是线段
上异于
的一点、点
是线段
上的一点），使得点
落在线段
重合时，求
面积；
最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的面积.
上恒成立，求实数k的取值范围．
（
）.
时，
在
上是增函数；
，只有唯一正数
，对任意正数
，使不等式
恒成立？若存在，求出这样的
的图象在点
处的切线方程为
.
在
处的切线方程；
，满足
，求
的取值范围.