- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
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已知函数
（
为自然对数的底,
为常数）.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性;
（Ⅱ）对于函数
和
,若存在常数
,对于任意
,不等式
都成立,则称直线
是函数
的分界线,设
,问函数与函数
是否存在“分界线”？若存在,求出常数;若不存在,说明理由.
（为自然对数的底,为常数）.（Ⅰ）讨论函数
的单调性;（Ⅱ）对于函数
和,若存在常数,对于任意,不等式都成立,则称直线是函数的分界线,设,问函数与函数是否存在“分界线”？若存在,求出常数;若不存在,说明理由.
在
上的最大值是_______.
，
，其中
.
的单调性及最值；
不存在零点，求实数
的取值范围.
满足
，则
（ ）
与
的图象有3个不同的交点，则
的取值范围是（ ）
，若任意两个不相等正数
，都有
恒成立，则
的取值范围是_______.已知函数
，
，函数
的图象在点
处的切线的斜率为
，函数
在
处取得极小值
.
（1）求函数，的解析式；
（2）已知不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，，函数的图象在点处的切线的斜率为，函数在处取得极小值.（1）求函数
，的解析式；（2）已知不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
，
.
的单调性；
时，记
，证明：
.
.
是
的一个极值点，求
，
，都有
，求实数
的取值范围.
和
．
）若
，求证
的图像永远在
图像的上方． 
）若
，且在点
的取值范围．