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- 函数极值的辨析
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已知函数
.
（1）当
时，函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，设
的反函数为
（的定义域即是的值域）.证明：函数
在区间
内无零点，在区间
内有且只有一个零点；
（3）求函数的极值.
.（1）当
时，函数在处的切线方程为，求的值；（2）当
时，设的反函数为（的定义域即是的值域）.证明：函数在区间内无零点，在区间内有且只有一个零点；（3）求函数
的极值.
，其中
，
在
及
处取得极值，其中
．
；
的中点
在曲线
上．汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量（单位：升）称为百公里油耗．已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
．
（1）当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是多少升？
（2）当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时，百公里油耗最低？最低为多少升？
．（1）当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是多少升？
（2）当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时，百公里油耗最低？最低为多少升？
.
是函数
的一个极值点，
和1是
，求
的值；
，且
是
时，
.
是函数
与
图象的两个不同的交点，则
的取值范围是( )
.
时，求函数
的极值；
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
为自然对数的底数，已知函数
，若
使得函数
有三个零点，则m的取值范围是______________
的零点个数为_____．
.
，求
极值；
，
时，函数
上存在零点.
，
.
的极小值点为1；
在
有两个零点，证明：
.