题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
，
在
及
处取得极值，其中
．
（1）求证：
；
（2）求证：点
的中点
在曲线
上．
，其中，在及处取得极值，其中．（1）求证：
；（2）求证：点
的中点在曲线上．答案(点此获取答案解析）
具备以下两个条件：（1）至少有一条对称轴或一个对称中心；（2）至少有两个零点，则称这样的函数为“多元素”函数，下列函数中为“多元素”函数的是_______. 
；②
；③
；④
.
是定义是
上的奇函数，满足
，当
时，
，则函数
上的零点个数是（ ）
是定义在
上的单调函数，且对任意的
，都有
，则方程
的解所在的区间是 ( )
，则
____ 
（填“
”或“
”）；
在区间
上存在零点，则正整数
_____.
的解为
，则
