- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数极值的辨析
- + 求已知函数的极值
- 根据极值求参数
- 函数（导函数）图象与极值的关系
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
，其中
.
（1）设
是
的导函数，求函数的极值；
（2）是否存在常数
，使得
时，
恒成立，且
有唯一解，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，其中.（1）设
是的导函数，求函数的极值；（2）是否存在常数
，使得时，恒成立，且有唯一解，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，
（
为自然对数的底数）．
的极值点的个数；
的图象与函数
的图象有两个不同的交点，求实数
的取值范围．
在
处有极小值，则实数
等于_________.
中的
分别是函数
的两个不同极值点,则
为（ ）
极值的判断，正确的是（ ）
时，y极大值＝
已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）对于曲线上的不同两点
，如果存在曲线上的点
，且
使得曲线在点
处的切线
，则称
为弦
的伴随直线，特别地，当
时，又称为的
—伴随直线．
①求证：曲线
的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；
②是否存在曲线
，使得曲线的任意一条弦均有
—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
．（1）求函数
的极值；（2）对于曲线上的不同两点
，如果存在曲线上的点，且使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随直线，特别地，当时，又称为的—伴随直线．①求证：曲线
的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；②是否存在曲线
，使得曲线的任意一条弦均有—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．已知f（x）＝8x2+16x﹣k（k∈R），g（x）＝2x3+5x2+4x．
（1）求g（x）的极值；
（2）若∀x1、x2∈[﹣3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范围．
（1）求g（x）的极值；
（2）若∀x1、x2∈[﹣3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范围．
已知函数
（I）求函数
的极值；
（II）对于函数
和
定义域内的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
是函数和的“分界线”．
设函数
，
，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．
（I）求函数
的极值；（II）对于函数
和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”．设函数
，，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．
．
时，求函数
的极小值；
零点的个数.已知函数f(x)=
+aln(x-1),其中n∈N*,a为常数.
(1)当n=2时,求函数f(x)的极值;
(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1.
+aln(x-1),其中n∈N*,a为常数.(1)当n=2时,求函数f(x)的极值;
(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1.