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题干
已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）对于曲线上的不同两点
，如果存在曲线上的点
，且
使得曲线在点
处的切线
，则称
为弦
的伴随直线，特别地，当
时，又称为的
—伴随直线．
①求证：曲线
的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；
②是否存在曲线
，使得曲线的任意一条弦均有
—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
．（1）求函数
的极值；（2）对于曲线上的不同两点
，如果存在曲线上的点，且使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随直线，特别地，当时，又称为的—伴随直线．①求证：曲线
的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；②是否存在曲线
，使得曲线的任意一条弦均有—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
（
，其中
是自然对数的底数）.
时，求
的极值；
，
恒成立，求
的取值范围；
上有两个零点？若存在，求出
，则
的大致图像为( )
．
，求
的极值和单调区间；
为
，若当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒小于
，求
,若曲线
在点
处的切线与直线
平行.
的值．
的单调区间和极值．
的零点个数，并说明理由．