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利用导数研究函数的单调性
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函数与导数
+ 利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
由函数的单调区间求参数
由函数在区间上的单调性求参数
函数与导函数图象之间的关系
利用导数研究函数的极值
利用导数研究函数的最值
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版本：
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已知函数
.
（Ⅰ）证明：函数
在
上单调递增；
（Ⅱ）若
，
，求
的取值范围.
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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函数
在实数集
上连续可导，且
在
上恒成立，则以下不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：2
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知函数
，
，若存在
，存在
使得
成立，则实数
的取值范围是__________．
当前题号：3
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）若
是
的单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求证：函数
有最小值，并求函数
最小值的取值范围.
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
（1）求
的单调区间；（2）求
的最值。
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设函数
是函数
的导函数，
，且
，则
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：6
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知定义在
上的奇函数
满足
为自然对数的底数），且当
时，有
，则不等式
的解集是 （ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：7
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知函数
且
.
（1）当
时，求函数
的单调区间与极值；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，
存在两个极值点
.
（1）求
的最小值；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
．
（1）当
时，证明：
；
（2）若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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.
在
上单调递增； 
，
，求
的取值范围.
在实数集
上连续可导，且
在
，
，若存在
，存在
使得
成立，则实数
的取值范围是__________．
.
是
的单调递增函数，求实数
的取值范围；
时，求证：函数
的单调区间；（2）求
是函数
的导函数，
，且
，则
的解集为（ ）
上的奇函数
满足
为自然对数的底数），且当
时，有
，则不等式
的解集是 （ ）
且
.
时，求函数
的单调区间与极值；
时，
恒成立，求
的取值范围.
，
存在两个极值点
.
的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.
．
时，证明：
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．