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已知函数
．
（1）当
时，证明：
；
（2）若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-11 01:54:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
曲线
在
上存在单增区间，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
(
是自然对数的底数).
(1)若函数
在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)当
时，记
，其中
为
的导函数.证明：对任意
，
.
同类题3
设函数
.
（I）讨论函数
的单调性；
（II）当
时，
，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）已知数列
的通项公式为
，求证：
（
为自然对数的底数）；
（3）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值．
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）设
，证明：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的最值
．
时，证明：
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
在
上存在单增区间，则
的取值范围为（ ）
(
是自然对数的底数).
在
上单调递减，求
的取值范围；
时，记
，其中
为
，
.
.
的单调性；
时，
，求实数
的取值范围.
．
的单调区间；
的通项公式为
，求证：
（
为自然对数的底数）；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值．
.
的单调性；
，证明：当
时，
.